Kelas 7

Sistem persamaan linear satu variabel atau dalam matematika dikenal juga dengan SPLSV. Persamaan linear satu variabel adalah persamaan yang memiliki maksimal satu variabel berpangkat 1.

Persamaan linear satu variabel memiliki bentuk umum persamaan yaitu ax + b = 0, di mana a dan b adalah konstanta dan x adalah variabel.

Dalam menyelesaikan soal persamaan linier satu variabel, terdapat beberapa aturan yang harus kamu perhatikan.

Berikut penjelasannya seperti dikutip dari Buku Pintar Matematika SMP (2008) oleh Joko Untoro.

• Suku yang berada di sebelah kiri tanda (=) disebut ruas kiri, sedangkan suku yang berada di sebelah kanan tanda (=) disebut ruas kanan.
• Setiap perpindahan suku dari ruas kiri ke ruas kanan atau sebaliknya, harus diikuti dengan perubahan tanda. Misal yang semula bertanda positif (+), ketika berpindah ruas maka tanda berubah menjadi negatif (-), begitu juga sebaliknya.
• Kedua ruas dalam satu persamaan bisa ditambah, dikurang, dikali, atau dibagi dengan bilangan yang sama

Contoh Soal Persamaan Linear Satu Variabel
Supaya lebih mudah memahami materi persamaan linier satu variabel di atas, berikut contoh soal dan pembahasannya untuk kamu pelajari.

1. Hitunglah nilai x dari persamaan berikut: 3x + 5 = 14.

Pembahasan:

Untuk menentukan nilai x, kamu perlu menyederhanakan persamaan dengan memindahkan 5 ke ruas kanan. Kemudian hasilnya dibagi dengan koefisien x, seperti berikut.

3x + 5 = 14
3x = 14 – 5
3x = 9
x = 9 ÷ 3
x = 3

Jadi, nilai x pada persamaan tersebut adalah 3.

2. Selesaikanlah persamaan berikut: 2(x – 4) = 10.

Pembahasan:

Sebelum menghitung nilai x, langkah pertama yang harus dilakukan adalah distribusikan 2 ke dalam tanda kurung dengan cara dikalikan.

2(x – 4) = 10 menjadi 2x – 8 = 10

Selanjutnya sederhanakan persamaan dengan memindahkan 8 ke ruas kanan. Kemudian hasilnya dibagi dengan koefisien x, seperti berikut.

2x – 8 = 10
2x = 10 + 8
2x = 18
x = 18 ÷ 2
x = 9

Jadi, nilai x pada persamaan tersebut adalah 9.

3. Carilah nilai x dari persamaan berikut: 5x – 7 = 3x + 5.

Pembahasan:

Untuk menghitung nilai x, kamu harus memindahkan semua variabel x ke dalam satu ruas yang sama, seperti berikut.

5x – 7 = 3x + 5
5x – 3x = 5 + 7
2x = 12
x = 12 ÷ 2
x = 6

Maka nilai x pada persamaan tersebut adalah 6.

4. Tentukanlah nilai x yang memenuhi persamaan berikut: 7x + 5 = 2(x – 1) + 27.

Pembahasan:

Dalam soal ini kita mulai dengan mendistribusikan 2 ke dalam tanda kurung. Selanjutnya, kelompokkan variabel x pada satu ruas yang sama.

7x + 5 = 2(x – 1) + 27
7x + 5 = 2x – 2 + 27
7x – 2x = 27 – 2 – 5
5x = 20
x = 20 ÷ 5
x = 4

Maka nilai x pada persamaan tersebut adalah 4.

5. Diketahui sebuah lapangan memiliki panjang (8x + 9) meter dan lebar (6x – 2) meter. Jika keliling lapangan tersebut 210 meter, maka hitunglah panjang dan lebarnya.

Pembahasan:

Sebelum menghitung panjang dan lebarnya, kamu harus menemukan nilai x terlebih dahulu dengan menggunakan rumus keliling persegi panjang sebagai berikut.

K = 2 (p + l)
210 = 2 (p + l)
210 ÷ 2 = p + l
105 = p + l
105 = (8x + 9) + (6x – 2)
105 = 8x + 6x + 9 – 2
105 = 14x + 7
98= 14x
x = 98 ÷ 14
x = 7

Setelah menemukan nilai x, maka kamu dapat menghitung panjang dan lebar lapangan dengan mengganti nilai x.

p = (8x + 9)
p = 8(7) + 9
p = 56 + 9
p = 65 meter

l = (6x – 2)
l = 6(7) – 2
l = 42 – 2
l = 40 meter

Maka, panjang dan lebar lapangan adalah 65 meter dan 40 meter.

Itulah tadi penjelasan serta contoh soal persamaan linear satu variabel. Selamat belajar!

Pengertian Garis

Garis adalah susunan titik-titik (bisa tak hingga) yang saling bersebelahan dan berderet memanjang ke dua arah (kanan/kiri, atas/bawah)

Macam-macam Garis

1. Garis Sejajar

Posisi dua garis dapat dikatakan sejajar apabila kedua garis tersebut berada pada satu bidang dan apabila kedua garis tersebut di perpenjang tidak akan bisa saling berpotongan.

2. Garis Berpotongan

Dua buah garis dikatakan berpotongan apabila memiliki sebuah titik potong atau biasa disebut titik persekutuan.

3. Garis berhimpit

Dua buah garis dikatakan berhimpit apabila memiliki setidaknya dua buah titik potong.

Contoh jarum jam ketika menunjukkan pukul 12. Kedua jarum jam tersebut akan saling berhimpit.

4. Garis Bersilangan

Dua buah garis dikatakan bersilangan apabila keduanya tidak sejajar dan juga tidak berada pada satu bidang.

B. Pengertian Sudut

Sudut dapat diartikan sebagai sebuah wilayah/daerah yang terbentuk karena adanya dua buah garis yang titik pangkalnya saling bersekutu atau berhimpit.

Bagian-bagian pada suatu sudut

Terdapat tiga bagian penting pada sudut, yaitu:

– Kaki Sudut : Garis yang membentuk sudut tersebut.

– Titik Sudut : Titik potong tempat berhimpitnya garis.

– Daerah Sudut : Daerah atau ruang di antara dua kaki sudut.

2. Jenis-jenis Sudut

– Sudut Siku-siku

Sudut siku-siku adalah sudut yang besar sudutnya 90°

– Sudut Lancip

Sudut lancip adalah sebuah sudut yang besar sudutnya diantara 0° dan 90° (0°< D < 90°)

– Sudut Tumpul

Sudut tumpul adalah sebuah sudut yang memiliki sudutnya antara 90° dan 180° (90°< D < 180°)

– Sudut Lurus

Sudut lurus adalah sebuah sudut yang besar sudutnya 180°

– Sudut Refleks

Sudut refleks adalah sebuah sudut yang daerah sudutnya antara 180° dan 360° (180° < D < 360°)